Ejemplo de la relación de subcontrariedad

La relación lógica de subcontrariedad, respecto de la lógica proposicional, puede ser definida del siguiente modo:

Dos formas proposicionales o fórmulas son subcontrarias si no puede ocurrir que ambas sean falsas al mismo tiempo, aunque sí verdaderas.
O con esta otra definición:
Dos formas proposicionales son subcontrarias si no son ambas falsas en ninguno de los casos de sustitución de valores de verdad de las proposiciones atómicas que las integran.
¿Qué se gana y qué se pierde al adoptar una u otra definición? Esa es una interesante pregunta que intentaremos responder en otro post.

Por ejemplo, "p o q" y "no p y q" guardan esa relación, como veremos en este auténtico ejemplo de la relación lógica de subcontrariedad:

"Vienes a mi casa o vamos a la tuya" y "No es cierto que vienes a mi casa y vamos a la tuya" cumplen esta singular relación. En la primera oración nos encontramos con una proposición que es una disyunción inclusiva, entre dos proposiciones simples o también denominadas atómicas. La segunda oración es una negación. Si se simboliza mediante una de las más difundidas formas de expresar gráficamente las conectivas de la lógica proposicional, quedarían así las dos proposiciones moleculares:
p v q                - (p . q)
que se leen como figura entre las comillas en la oración que comienza con "Por ejemplo,". Si se comparan las tablas de verdad de las dos fórmulas, se advierte que bajo ninguno de los casos de sustitución de valores de verdad de las proposiciones simples ocurre que ambas expresiones sean falsas (aunque hay un caso en el que ambas son verdaderas (será verdadero para ambas fórmulas en el resultado de la tabla de verdad en una misma fila).
Haz la tabla de verdad, practicad hijo.